分?jǐn)?shù)數(shù)列是研究數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)分子與分母的數(shù)列，它是公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系部分中比較重要的一種題型，專(zhuān)家研究發(fā)現(xiàn)，近幾年考察的難度有加大趨勢(shì)，很多考生在考場(chǎng)上，往往會(huì)耽誤不少時(shí)間來(lái)解決分?jǐn)?shù)數(shù)列，這就有悖于行測(cè)考試需要快速解題的特點(diǎn)。那么，怎么樣在考場(chǎng)上能夠快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列呢，下面，筆者給大家提供一個(gè)快速解題的思路。
首先，我們應(yīng)該會(huì)判定什么樣的數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般來(lái)講，如果一個(gè)數(shù)列中，出現(xiàn)了較多的分?jǐn)?shù)，就可以基本認(rèn)定這是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列(當(dāng)然，如果按照解題思路，解不出來(lái)，往往可能通過(guò)做乘法或者除法來(lái)解決。)
如果一個(gè)數(shù)列基本判定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，那我們可以先判斷分子或分母是不是有直觀基礎(chǔ)關(guān)系或者直觀規(guī)律，然后再考慮約分、廣義通分、反約分，按照這樣的思維方式考慮下去，那么幾乎所有的分?jǐn)?shù)數(shù)列都可以快速解決。
1.直觀關(guān)系，是指相鄰的分子、分母之間，存在相等、做和、做和修正等關(guān)系，一旦找到，答案就很容易得到了。
2.直觀規(guī)律，是指分子(或者分母)為一個(gè)等差、等比、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、簡(jiǎn)單遞推、平方、立方等具有基礎(chǔ)規(guī)律的數(shù)列，分母(或者分子)如果也存在直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那么這道題目就很簡(jiǎn)單了，如果沒(méi)有直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那就做一次差，規(guī)律就會(huì)出來(lái)了，答案就可以找到。
【解析】選C。首先確定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，分子1、3、5、7、(9)，為一個(gè)等差數(shù)列，分母并有直觀的規(guī)律，那就做一次差，得到11、22、44、(88)，為一個(gè)等比數(shù)列，因此，未知項(xiàng)分母為24，所以答案為C。
如果看不出直觀關(guān)系或規(guī)律，那我們接下來(lái)就要考慮約分、廣義通分、反約分。
3.約分，也就是通過(guò)把分子、分母相同因子約去，將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)式。如果分?jǐn)?shù)數(shù)列某一項(xiàng)或者某幾項(xiàng)可以約分，那必須先約分，有些題目，約分后就直接可以看出規(guī)律，得到答案，如果并不能看出規(guī)律，仍然需要約分，這對(duì)后面廣義通分、反約分也會(huì)有用，這將在后面的例題中有所體現(xiàn)。
