本節(jié)開始講解排列組合可能會遇到的各類題型，首先是不包含特殊方法的基本題型。解答此類題型的時(shí)候注意分類全面、分步合理，做到不多不漏不重復(fù)，在保證準(zhǔn)確率的前提下盡量提高解題速度，為難題預(yù)留更多的時(shí)間。
1，基礎(chǔ)公式型
這類題比較簡單，考生熟練排列組合基本技巧即可快速得到正確答案。
【例題1】
參加會議的人每兩人都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，問與會人數(shù)為（ ）。
A.9B.10C.11D.12
【解析】
握手不分順序，甲和乙握手與乙和甲握手沒有區(qū)別，故不考慮排列，假設(shè)與會人數(shù)為N個(gè)，問題相當(dāng)于從N個(gè)人中選出2個(gè)握手，共有多少種選法。則
，可求得N=9，故答案選A。
2，分類討論型
這類題考生需要將題設(shè)進(jìn)行分類處理，分類切記全面具體，做到不多不漏，才能得到正確答案。
【例題2】
甲組有4名男員工，3名女員工；乙組有6名男員工、2名女員工。若從甲、乙兩組中各選出2名員工，則選出的4人中恰有1名女員工的不同選法共有（ ）種。
A.180B.72C.252D.324
【解析】
分類討論，
選出的1名女員工為甲組，則甲組還需從4名男員工選1名，乙組需要從6名男員工選2名，共有
種；
選出的1名女員工為乙組，則乙組還需從6名男員工選1名，甲組需要從4名男員工選2名，共有
種。
共有180+72=252種，所以答案選C。
3，分步討論型
這類題考生需要將題設(shè)進(jìn)行分布討論，注意步驟與步驟之間不能交叉，最后運(yùn)用乘法原理即可。
【例題3】
有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)。從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有（ ）。
A.1260種 B.2025種 C.2520種 D.5040種
【解析】
分步討論，
第一步，先從10人中選出4人，共有
種；
第二步，從選出的4人中選2人給甲，從剩下的2人中選1人給乙，另一人給丙，共有
種；
第三步，共有選法
種，故答案選C。
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